MatEscac

Centre d'aprenentatge

Aprèn a jugar als escacs i descobreix les matemàtiques que hi ha dins del tauler.

Aprèn a jugar als escacs

Tria una peça per veure com es mou en 3D i llegeix-ne les regles.

3D…

Cavall

Salta en forma de L: dues caselles en una direcció i una en perpendicular. És l'única peça que salta.

Vectors de moviment

  • (-2, -1)
  • (-2, 1)
  • (-1, -2)
  • (-1, 2)
  • (1, -2)
  • (1, 2)
  • (2, -1)
  • (2, 1)

Conceptes tàctics pas a pas

1. Escac

El rei està atacat. El jugador ha de resoldre-ho: moure el rei, capturar l'atacant o interposar una peça.

2. Escac i mat

Escac sense cap defensa possible. La partida s'acaba i guanya qui fa el mat.

3. Enroc

El rei es desplaça dues caselles cap a una torre i la torre salta a l'altre costat. Cal que cap dels dos s'hagi mogut, que no hi hagi peces entremig i que el rei no passi per cap casella atacada.

4. Captura al pas

Si un peó avança dues caselles i queda al costat d'un peó rival, aquest el pot capturar com si només n'hagués avançat una. Només a la jugada immediata.

Escacs i matemàtiques

El tauler és un pla cartesià de 8 × 8. Cada casella té coordenades i cada jugada és un vector.

De la notació algebraica a les coordenades

La columna (a–h) és la coordenada x (0–7) i la fila (1–8) és la coordenada y (0–7). Així, e4 = (4, 3).

Vectors de desplaçament

Un moviment de A a B és el vector (xB − xA, yB − yA). El cavall sempre fa vectors del tipus (±1, ±2) o (±2, ±1).

Distàncies i invariants

La distància de Txebixev max(|dx|, |dy|) és el nombre de jugades que necessita un rei. La suma del material és un invariant que només canvia amb captures.

87654(4,3)321abcdefgh

Prova-ho: escriu una casella

= (4, 3)

Calcula un vector

Resultat
(-1, 2)
L∞ / L1 / L2
2 / 3 / 2.24
Peces que ho poden fer
Cavall